【For you 動画-8】 中2-連立方程式の利用 - YouTube
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- 連立文章題(速さ3)
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\end{eqnarray}}$$
ただ、このままの計算だと数が大きくて大変なので、それぞれの式を簡単にしてから計算をしていきましょう。
$$\displaystyle{\begin{eqnarray} \left\{ \begin{array}{l} x+y=300 \\ x-y=50 \end{array} \right. \end{eqnarray}}$$
$$Aくん:分速175m、Bくん:分速125m$$
列車の利用問題
列車がトンネルや鉄橋を通り抜けるという問題では、次のことを頭に入れておきましょう。
ある列車が、1400mのトンネルに入り始めてから出終わるまでに78秒かかり、同じ速さで540mの鉄橋を渡り始めてから渡り終わるまでに35秒かかるという。この列車の長さを\(x\)m、速さを秒速\(y\)mとして連立方程式を立てて、列車の長さと速さを求めなさい。
トンネルを通り抜けるためには、トンネルと列車の長さ分だけ進む必要があります。
78秒でトンネルを通り抜けたということから
このように式を作ることができます。
鉄橋の場合も同様に考えると
このように表すことができます。
$$\displaystyle{\begin{eqnarray} \left\{ \begin{array}{l} 78y=1400+x \\ 35y=540+x \end{array} \right. \end{eqnarray}}$$
このように連立方程式を完成させることができます。あとは計算あるのみ! $$列車の長さ:160m、速さ:秒速20m$$
生徒数の割合の利用問題
割合、パーセントを考える問題では、以下のことを頭に入れておきましょう。
また、次のことも覚えておきましょう。
1割=10%
1分=1%
ある学校では、バス通学をしている生徒は全校生徒300人のうち18%である。男女別にみると、男子の10%、女子の25%がバスで通学している。全校の男子の人数を\(x\)人、女子の人数を\(y\)人として、それぞれの人数を求めなさい。
パーセントを文字や数字で正確に表すことができるかがポイントです。
300人の18%とは、\(300\times 0. 18=54人\)
男子\(x\)人の10%とは、\(x\times 0. 連立文章題(速さ3). 1=0. 1x人\)
女子\(y\)人の25%とは、\(y\times 0.
ホーム 中2数学 連立方程式
2020年7月3日 2020年12月1日
問題
A地点からB地点は140km離れている。
時速40kmで走った後、時速60kmで走ると、全体で3時間かかった。
時速40kmと時速60kmで走った道のりを、それぞれ求めなさい
みんな苦手な文章問題・・・! 落ち着いて!!1つずつ着実にやっていけば、そんなに難しくないよ! 基礎知識とポイント
文章を整理する
簡単に絵を書いてみる
何をx、何をyとおくか決める
問題文の通り、2つの式を作る
解く
ステップ1:文章を整理する
まず、文章を整理しよう!文章代が苦手な人はココが苦手! ステップ2:簡単に絵を書いてみる
絵を書くことで、問題文をイメージできる!→理解が高まるわけだ! 慣れるまでは、簡単でいいので、上のような絵を書いてみよう! ステップ3:何をx、何をyとおくか決める
時速40kmで走った 道のり
時速60kmで走った 道のり
道のり、つまり「距離」を求めるように言われているね?? だから、距離をそれぞれx、yとおくんだ。
時速40kmで走った 道のり → x
時速60kmで走った 道のり → y
だから、求めるx, yは下の図のようになるね?? ステップ4:問題文の通り、2つの式を作る
問題文の言う通り、式を作ってみるんだ!! ①から
x+y=140・・・①'
②から
「x km」を「時速40km」で走った → かかった時間は? → x÷40・・・②'
「y km」を「時速60km」で走った → かかった時間は? 【For you 動画-8】 中2-連立方程式の利用 - YouTube. → y÷60・・・②''
つまり、
②' と ②'' を「たす」と、「3(時間)」になるわけだよね? 分数の形にして
ステップ5:解く
①と②"'を連立方程式として解く。
分母を払うことに注意して計算すると
(途中略)
x=80, y=60
時速40kmで走った道のりは80km、 時速60kmで走った道のりは60km・ ・・(答え)
連立文章題(速さ3)
今回も連立方程式の利用です。基本的な問題が解けて、 難しい問題へのステップアップとしての問題 となります。
連立方程式の利用の基本的な問題が解けない場合は『 連立方程式の利用<基本篇> 』からチャレンジしてみることをおススメします。
※問題はPDFのリンクもありますのでダウンロードしてプリントしてから解くことをおススメします。. 連立方程式の利用 <応用問題(1)>
※注意※
解説を読みながら解くのは意味がない勉強になる可能性が高いのでやめましょう! 解説を読んで、理解したら解き直す ‥というようにした方が効果的ですよ!. 問題に取り組む前に
このページの問題は基本的な文章問題が解ける人向けの問題になっています。
基本的な問題が解けない人は、無理をしてこちらの問題に取り組むのではなく、『 連立方程式の利用<基本篇> 』からチャレンジして、ステップアップすることをおススメします。
このページの問題が解ける人は、さらに難しい問題を『連立方程式の利用 <応用問題(2)>』に用意しますので、チャレンジしてみましょう!. 連立方程式の応用<問題>
■問題
問題をダウンロード(PDF)⇒ 連立方程式の利用<応用問題(1)>
【1】鉛筆8本とボールペン6本を買おうと,レジで1220円出した。ところが,鉛筆とボールペンの数を取り違えて計算していたため,80円たりなかった。鉛筆1本とボールペン1本のそれぞれの値段を求めなさい。. 【2】1周5. 5kmの散歩コースがある。このコースをA君は走って,B君は徒歩でまわる。同じところを同時にスタートして,反対方向にまわると25分後に出会う。また、同じ方向にまわるとA君はB君に68分45秒後に追いつく計算になる。A君とB君のそれぞれの速さは毎分何mか求めなさい。. 【3】5%の食塩水と10%の食塩水を混ぜて7%の食塩水を800gつくる。2種類の食塩水をそれぞれ何g混ぜればよいか求めなさい。. 【4】差が33である2つの自然数がある。小さい方の数を2倍して9を足すと大きい方の数になる。大小2つの数を求めなさい。. 連立方程式の利用 道のり. 【5】A町からB町まで,同じ道を往復する。途中に峠があり,行きも帰りも上りは時速3km,下りは時速6kmで歩くと,行きは1時間30分,往復で3時間30分かかった。A町からB町までの道のりを求めなさい。. 連立方程式の利用 問題の解説
今回の解説は基本的な問題を解ける力を持った人向けですので、なるべく簡単に伝えていきます。 ※計算の解説はしていません。
そして、上にも書きましたが、 解説を読みながら解いても力はつきません。
解説を読んで、理解してから自分で解くことで力がつきます。 せっかく勉強するんだから、自分の力になるような勉強方法しましょう^^.
連立方程式の利用(文章問題)について、さまざまなパターンの解き方をまとめておきます。
連立方程式の文章題で、解き方に迷ったときにはこの記事を参考にしてください。
この記事を通して以下のことが理解できます。
記事の要約
連立方程式の利用の解き方手順
さまざまなパターンの文章問題の解き方
個数と代金の利用問題
1個120円のみかんと1個200円のりんごを合わせて12個買ったところ、代金の合計が2080円になった。このとき、みかんとりんごをそれぞれ何個ずつ買ったか求めなさい。
みかんを\(x\)個、りんごを\(y\)個とすると
みかん
りんご
合計
個数
$$x個$$
$$y個$$
$$12個$$
代金
$$120x円$$
$$200y円$$
$$2080円$$
それぞれこのように表すことができます。
個数と代金でそれぞれ、\(x+y=12\)、\(120x+200y=2080\) という方程式が作れるので
$$\displaystyle{\begin{eqnarray} \left\{ \begin{array}{l} x +y = 12 \\ 120x+200y = 2080 \end{array} \right.
中学数学「連立方程式」文章題の解き方③【速さ・時間・道のり問題】
2年生数学「連立方程式」連立方程式の利用(道のり速さ時間) - YouTube
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●公共交通機関をご利用の場合
近鉄奈良線「学園前」駅から奈良交通高の原行きバスで15分、東登美ヶ丘1丁目下車、徒歩15分
●お車をご利用の場合
第二阪奈道路「宝来」出入口から国道308号、県道52号、ならやま大通りを奈良市街、近鉄大和西大寺駅、登美ヶ丘方面へ7km
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INFORMATION
ゆららの湯 押熊店
631-0011
奈良市押熊町2147-1
0742-40-1126
公式サイトはコチラ
行き方 近鉄学園前駅から北口1番乗り場より高の原駅行きまたは東登美ヶ丘行きバス乗車、
東登美ヶ丘1丁目バス停下車 東へ徒歩15分
料金 平日 大人720円 小人340円
土日休 大人770円 小人390円
※3歳以下無料
営業時間 10:00~翌1:00(土日祝7:00~、最終受付24:30)
休館日 年中無休
※ 営業時間、料金、休館日等に関しましては、変更となる可能性もございますので、事前に各施設へお問い合わせください
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